Tìm m để S=x-y đạt GTLN x= $\frac{4+m}{m^2+2}$ y= $\frac{2m-1}{m^2+2}$ 04/11/2021 Bởi Allison Tìm m để S=x-y đạt GTLN x= $\frac{4+m}{m^2+2}$ y= $\frac{2m-1}{m^2+2}$
Đáp án: S = x – y = (5-m) / (m²+2 ) ⇔ S ( m² +2 ) = 5 -m ↔ Sm² + m + 2S – 5 = 0 (*) Xét S = 0 ↔ m=5 (1) Xét S khác 0 ⇒ (*) là phương trình bậc 2 ẩn m ( coi S là tham số ). Để tồn tại S ⇔ Tồn tại x, y ⇔ Tồn tại m ⇔ Pt (*) phải có nghiệm. Ta có Δ= 1² – 4S(2S-5) ≥0 ⇔ -8S² + 20S +1 ≥0 ⇔ ( 5 -3√3 )/4 ≤ S ≤ ( 5 +3√3 )/4 (2) Từ (1), (2) → Max S = (5+3√3 )/4 → Thay S = (5 +3√3 )/4 vào pt (*) tìm được m = 5-3√3 Bình luận
Đáp án:
S = x – y = (5-m) / (m²+2 )
⇔ S ( m² +2 ) = 5 -m
↔ Sm² + m + 2S – 5 = 0 (*)
Xét S = 0 ↔ m=5 (1)
Xét S khác 0 ⇒ (*) là phương trình bậc 2 ẩn m ( coi S là tham số ).
Để tồn tại S ⇔ Tồn tại x, y ⇔ Tồn tại m ⇔ Pt (*) phải có nghiệm.
Ta có Δ= 1² – 4S(2S-5) ≥0 ⇔ -8S² + 20S +1 ≥0 ⇔ ( 5 -3√3 )/4 ≤ S ≤ ( 5 +3√3 )/4 (2)
Từ (1), (2) → Max S = (5+3√3 )/4
→ Thay S = (5 +3√3 )/4 vào pt (*) tìm được m = 5-3√3