Tìm m để \(y=-x^{3}+mx^{2}-3x+4\) nghịch biến R 16/09/2021 Bởi Ivy Tìm m để \(y=-x^{3}+mx^{2}-3x+4\) nghịch biến R
Đáp án: `-3leqmleq3` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` Ta có: `y’=-3x^2+2mx-3` Hàm số nghịch biến trên `R` `⇔ y’\leq0,∀x∈R` `⇔ -3x^2+2mx-3\leq0` `⇔`$\begin{cases}a=-3<0 \\\Delta’\leq 0\end{cases}$ `⇔ m^2-9\leq0` `⇔ -3leqmleq3` Bình luận
Đáp án: \(-3 \leq m \leq 3\) Giải thích các bước giải: TXĐ: \(D=R\) \(y’=-3x^{2}+2mx-3\) Để hàm số nghịch biến trên R thì: \(y’ \leq 0\) \(\Leftrightarrow -3x^{2}+2mx-3 \leq 0\) \(\Leftrightarrow \begin{cases}a=-3<0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}\) \(\Rightarrow m^{2}-9 \leq 0\) \(\Leftrightarrow -3 \leq m \leq 3\) Bình luận
Đáp án:
`-3leqmleq3`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Ta có: `y’=-3x^2+2mx-3`
Hàm số nghịch biến trên `R`
`⇔ y’\leq0,∀x∈R`
`⇔ -3x^2+2mx-3\leq0`
`⇔`$\begin{cases}a=-3<0 \\\Delta’\leq 0\end{cases}$
`⇔ m^2-9\leq0`
`⇔ -3leqmleq3`
Đáp án:
\(-3 \leq m \leq 3\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D=R\)
\(y’=-3x^{2}+2mx-3\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì:
\(y’ \leq 0\)
\(\Leftrightarrow -3x^{2}+2mx-3 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases}a=-3<0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow m^{2}-9 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow -3 \leq m \leq 3\)