Tìm m: $(m+3)^{2}=2./m-1/ $ /m-1/ là trị tuyệt đối nha

Lời giải.

 `(m+3)^2=2.|m-1|`

`<=>m^2+6m+9=2.|m-1|` `(*)`

`+)` Xét trường hợp `m-1≥0<=>m≥1=>|m-1|=m-1.`

`=>(*)<=>m^2+6m+9=2(m-1)`

`<=>m^2+6m+9-2m+2=0`

`<=>m^2+4m+11=0`

Xét phương trình trên có `Δ’=2^2-11=4-11=-7<0`

`=>` phương trình vô nghiệm.

`+)` Xét trường hợp `m-1<0<=>m<1=>|m-1|=-(m-1)=1-m.`

`=>(*)<=>m^2+6m+9=2(1-m)`

`<=>m^2+6m+9+2m-2=0`

`<=>m^2+8m+7=0`

`<=>m^2+m+7m+7=0`

`<=>m(m+1)+7(m+1)=0`

`<=>(m+1)(m+7)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1(tm)\\m=-7(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-1;-7}.`