Tìm m: $(m+3)^{2}=2./m-1/ $ /m-1/ là trị tuyệt đối nha

0 bình luận về “Tìm m: $(m+3)^{2}=2./m-1/ $ /m-1/ là trị tuyệt đối nha”

1. Lời giải.

    `(m+3)^2=2.|m-1|`

   `<=>m^2+6m+9=2.|m-1|` `(*)`

   `+)` Xét trường hợp `m-1≥0<=>m≥1=>|m-1|=m-1.`

   `=>(*)<=>m^2+6m+9=2(m-1)`

   `<=>m^2+6m+9-2m+2=0`

   `<=>m^2+4m+11=0`

   Xét phương trình trên có `Δ’=2^2-11=4-11=-7<0`

   `=>` phương trình vô nghiệm.

   `+)` Xét trường hợp `m-1<0<=>m<1=>|m-1|=-(m-1)=1-m.`

   `=>(*)<=>m^2+6m+9=2(1-m)`

   `<=>m^2+6m+9+2m-2=0`

   `<=>m^2+8m+7=0`

   `<=>m^2+m+7m+7=0`

   `<=>m(m+1)+7(m+1)=0`

   `<=>(m+1)(m+7)=0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1(tm)\\m=-7(tm)\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-1;-7}.`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(m+3)^2=2|m-1|$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}m^2+6m+9=2m-2\\m^2+6m+9=2-2m\end{array} \right.$(không cần ĐKXĐ vì $(m+3)^2≥0∀m$)

   $⇔\left[ \begin{array}{l}m^2+4m+11=0(1)\\m^2+8m+7=0(2)\end{array} \right.$

   $Δ_{(1)}=4^2-4.1.11=16-44=-28<0$

   $⇒$ Phương trình (1) vô nghiệm

   $Δ_{(2)}=8^2-4.1.7=64-28=36>0$

   $⇒\left[ \begin{array}{l}m=\frac{-8+\sqrt[]{36}}{2}=-1\\m=\frac{-8-\sqrt[]{36}}2=-7\end{array} \right.$

   Xin hay nhất!!!

   Bình luận