Tìm m,n nguyên dương biết A,2^m+2^n. B,2^m-2^n=256

a, thiếu đề 

b, 

Đặt $m-n=p$

$\Rightarrow 2^n(2^p-1)=256$

$\Leftrightarrow 2^n(2^p-1)=2^8$

$\Leftrightarrow 2^p-1=\dfrac{2^8}{2^n}$

$\Leftrightarrow 2^p-1=2^{8-n}$

Ta có p, n nguyên dương.

$2^p-1$ nguyên dương ($2^p$ nguyên dương) nên $2^{8-n}$ nguyên dương.

$\Rightarrow n\in\{1;2;3;4;5;6;7\}$

$n=1\Rightarrow 2^p=129$ (loại)

$n=2\Rightarrow 2^p=65$ (loại)

$n=3\Rightarrow 2^p=33$ (loại)

$n=4\Rightarrow 2^p=17$ (loại)

$n=5\Rightarrow 2^p=9$ (loại)

$n=6\Rightarrow 2^p=5$ (loại)

$\to S=\varnothing$