Tìm m nguyên để `A=“\frac{4}{m+1}`nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm m nguyên để `A=“\frac{4}{m+1}`nhận giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   Để `\text{A}` nhận giá trị nguyên

   `->4/(m+1)\inZZ`

   `->4\vdotsm+1`

   `->m+1\in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

   Ta có bảng:

   \begin{array}{|c|c|}\hline \text{m+1}&1&-1&2&-2&4&-4\\\hline \text{m}&0&-2&1&-3&3&-5\quad\\\hline \end{array}

   Vậy `m\in{0;1;-2;3;-3;5}`

         

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để `A` nhận giá trị nguyên

   `<=>4/(m+1) \in ZZ`

   `<=>4 \vdots (m+1)`

   `<=>(m+1) \in Ư(4)={\pm1;\pm2;\pm4}`

   Bảng giá trị

   $\begin{array}{|c|c|}\hline m+1&1&-1&2&-2&4&-4\\\hline m&0&-2&1&-3&3&-5 \\\hline \text{Điều kiện x ∈ Z}&T/m&T/m&T/m&T/m&T/m&T/m\\\hline\end{array}$
   Vậy `m \in{0;1;-2;\pm3;-5}` thì biểu thức `A` nhận giá trị nguyên

   Bình luận