Tìm m \(y=x^{3}-3(m+1)x^{2}+3(m+1)+7\) đồng biến R 16/09/2021 Bởi Eden Tìm m \(y=x^{3}-3(m+1)x^{2}+3(m+1)+7\) đồng biến R
Đáp án: \(m = -1\) Giải thích các bước giải: TXĐ: \(D=R\) \(y’=3x^{2}-6(m+1)x\) Để hàm số đồng biến trên R thì: \(y’ \geq 0\) \(\Leftrightarrow 3x^{2}-6(m+1)x \geq 0\) \(\Leftrightarrow \begin{cases}a=3>0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow 9m^{2}+18m+9 \leq 0\) \(\Leftrightarrow m = -1\) Bình luận
Đáp án: `m=-1` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` Ta có: `y’=3x^2-6(m+1)x` Hàm số đồng biến trên `R` `⇔ y’\geq0,∀x∈R` `⇔ 3x^2-6(m+1)x\geq0,∀x∈R` `⇔`$\begin{cases}a=3>0 \\\Delta’ \leq 0\end{cases}$ `⇔ 9(m+1)^2\leq0` `⇔ m=-1` Vậy: `m=-1` thỏa yêu cầu bài toán Bình luận
Đáp án:
\(m = -1\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D=R\)
\(y’=3x^{2}-6(m+1)x\)
Để hàm số đồng biến trên R thì:
\(y’ \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 3x^{2}-6(m+1)x \geq 0\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases}a=3>0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow 9m^{2}+18m+9 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow m = -1\)
Đáp án:
`m=-1`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Ta có: `y’=3x^2-6(m+1)x`
Hàm số đồng biến trên `R`
`⇔ y’\geq0,∀x∈R`
`⇔ 3x^2-6(m+1)x\geq0,∀x∈R`
`⇔`$\begin{cases}a=3>0 \\\Delta’ \leq 0\end{cases}$
`⇔ 9(m+1)^2\leq0`
`⇔ m=-1`
Vậy: `m=-1` thỏa yêu cầu bài toán