Tìm Max A = √(x-1) – √(x-8)
Min B = √(x-3) + √(5-x)
Thầy Puvi cứu em, dạng này làm sao Thầy? giải 1 bài làm mẫu thôi.
Thank much!
Tìm Max A = √(x-1) – √(x-8)
Min B = √(x-3) + √(5-x)
Thầy Puvi cứu em, dạng này làm sao Thầy? giải 1 bài làm mẫu thôi.
Thank much!
Đáp án:
\(B_{\min}=2\Leftrightarrow x=4\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{split}B=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\ \left(3\le x\le 5\right)\\\Rightarrow B^2=\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2&\overset{\text{bunhia}}{\le} 2\left(\left(\sqrt{x-3}\right)^2+\left(\sqrt{5-x}\right)^2\right)\end{split}\\ \Rightarrow B^2\le 2\left(x-3+5-x\right)=4\Leftrightarrow B\le 2\\\Rightarrow B_{\min}=2\Leftrightarrow x-3=5-x\\\Leftrightarrow x=4\ (TM)\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Min B = √(x-3) + √(5-x)
Ta có: $\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$ $\geq$ $\sqrt[]{a+b}$
⇒ √(x-3) + √(5-x) ≥ √(x-3+5-x) = √2
Min B =√2 khi x=3 or x=5