tìm Max B= -5x^2-4x+1 hồi trc ghi thiếu đề

0 bình luận về “tìm Max B= -5x^2-4x+1 hồi trc ghi thiếu đề”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `B=-5x^2-4x+1`

     `= -5(x^2+4/5x-1/5)`

     `=-5(x^2+2 . x . 2/5 + 4/(25)-9/(25))`

     `=-5(x+2/5)^2+9/5`

   Vì `(x-2/5)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ RR`

     `=> -5(x+2/5)^2 ≤ 0 ∀ x ∈ RR`

     `=> -5(x+2/5)^2+9/5 ≤ 9/5 x ∈ RR`

     hay `B≤ 9/5 x ∈ RR`

    `B_(max) <=> x+2/5=0`

                 `<=> x = -2/5`

    Vậy `B_(max)=9/5` khi `x=-2/5`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `B=-5x^2-4x+1`

   `=-(5x^2+4x-1)`

   `=-5(x^2+(4)/(5)x-(1)/(5))`

   `=-5.[x^2+2.(2)/(5).x+(2/5)^2-(2/5)^2-1/5]`

   `=-5.[(x+2/5)^2-9/25]`

   `=-5.(x+2/5)^2+9/5`

   Vì `(x+2/5)^2≥0∀x∈RR`

   `->-5.(x+2/5)^2≤0`

   `->-5.(x+2/5)^2+9/5≤9/5`

   `->B_{Max}=9/5`

   Dấu bằng xảy ra `⇔-5.(x+2/5)^2=0`

   `<=>x+2/5=0`

   `<=>x=-2/5`

   Vậy `B` đạt GTLN là `9/5` khi `x=-2/5`

   Bình luận