Tìm Max hoặc Min A= 5x+x^2 B= 4x+x^2+3 C= 5-8x – x^2 D= (x+1) (x+2) (x+3) (x+6) Giúp mình với ạ ???? 17/08/2021 Bởi Daisy Tìm Max hoặc Min A= 5x+x^2 B= 4x+x^2+3 C= 5-8x – x^2 D= (x+1) (x+2) (x+3) (x+6) Giúp mình với ạ ????
` x^2 + 5x = x^2 + 2*5/2 *x + 25/4 – 25/4` ` = (x+5/2)^2 -25/4 \ge -25/4` ` => A_(min) = -25/4` khi ` x+5/2 = 0 => x= -5/2` ——- ` B = x^2 +4x + 3 = x^2 +4x +4 – 1 = (x+2)^2 -1 \ge -1` ` => B_(min) = -1`khi ` x +2 =0 => x =-2` —— ` C = -x^2 -8x +5 = -(x^2 +8x-5) = -(x^2+ 8x +16) + 21 = -(x+4)^2 +16 \le 16` ` =>C_(max) = 16` khi ` x +4 = 0 => x= -4` ——- `D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = (x^2 +5x -6)(x^2 +5x+6) = (x^2 +5x)^2 -36 \ge -36` ` => D_(min) = -36` khi ` x^2+ 5x = 0 => x \in {-5;0}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
` x^2 + 5x = x^2 + 2*5/2 *x + 25/4 – 25/4`
` = (x+5/2)^2 -25/4 \ge -25/4`
` => A_(min) = -25/4` khi ` x+5/2 = 0 => x= -5/2`
——-
` B = x^2 +4x + 3 = x^2 +4x +4 – 1 = (x+2)^2 -1 \ge -1`
` => B_(min) = -1`khi ` x +2 =0 => x =-2`
——
` C = -x^2 -8x +5 = -(x^2 +8x-5) = -(x^2+ 8x +16) + 21 = -(x+4)^2 +16 \le 16`
` =>C_(max) = 16` khi ` x +4 = 0 => x= -4`
——-
`D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = (x^2 +5x -6)(x^2 +5x+6) = (x^2 +5x)^2 -36 \ge -36`
` => D_(min) = -36` khi ` x^2+ 5x = 0 => x \in {-5;0}`