Tìm Min A= x^2 + 2x – 1 B=x^2 +7x +5 C=x^2+x Giúp mình với ạ

Tìm Min
A= x^2 + 2x – 1
B=x^2 +7x +5
C=x^2+x
Giúp mình với ạ

0 bình luận về “Tìm Min A= x^2 + 2x – 1 B=x^2 +7x +5 C=x^2+x Giúp mình với ạ”

  1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

    Đáp án:

    $A_{min} = – 2$ khi $x = – 1.$

    $B_{min} = – \dfrac{29}{4}$ khi $x = – \dfrac{7}{2}$.

    $C_{min} = – \dfrac{1}{4}$ khi $x = – \dfrac{1}{2}.$

    Giải thích các bước giải:

    ????

    $A = x^2 + 2x – 1$

        $= x^2 + 2x + 1 – 1 – 1$

        $= (x + 1)^2 – 2 ≥ – 2$

    Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x + 1 = 0$

    $⇔ x = – 1$

    Vậy $A_{min} = – 2$ khi $x = – 1.$

    $B = x^2 + 7x + 5$

        $= x^2 + 7x + \dfrac{49}{4} – \dfrac{49}{4} + 5$

        $= (x + \dfrac{7}{2})^2 – \dfrac{29}{4} ≥ – \dfrac{29}{4}$

    Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x + \dfrac{7}{2} = 0$

    $ x = – \dfrac{7}{2}$

    ????

    Vậy $B_{min} = – \dfrac{29}{4}$ khi $x = – \dfrac{7}{2}$.

    $C = x^2 + x$

        $= x^2 + x + \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{4}$

        $= (x + \dfrac{1}{2})^2 – \dfrac{1}{4} ≥ – \dfrac{1}{4}$

    Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x + \dfrac{1}{2} = 0$

    $ x = – \dfrac{1}{2}$

    Vậy $C_{min} = – \dfrac{1}{4}$ khi $x = – \dfrac{1}{2}.$

    Bình luận

Viết một bình luận