Tìm min A = x^2 -2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45 20/08/2021 Bởi Margaret Tìm min A = x^2 -2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45
Đáp án: ` min A = 4 <=> y = 1; x =7` Giải thích các bước giải: `A = x^2 -2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45` `= x^2 + y^2 + 36 – 2xy + 12y + 5y^2 -10y + 5 + 4` `= (x-y-6)^2 + 5(y-1)^2 + 4 ge 4` `=> min A = 4` khi $\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}y=1\\x=7\end{cases}$ Bình luận
`A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45` `A=(x^2-2xy+y^2)-12x+12y+5y^2-10y+45` `A=(x-y)^2-12(x-y)+36+5(y^2-2y+1)+4` `A=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4` Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x-y-6=0\\y-1=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}$ Vậy `A_(min)=4 <=> (x;y)=(7;1)` Bình luận
Đáp án:
` min A = 4 <=> y = 1; x =7`
Giải thích các bước giải:
`A = x^2 -2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45`
`= x^2 + y^2 + 36 – 2xy + 12y + 5y^2 -10y + 5 + 4`
`= (x-y-6)^2 + 5(y-1)^2 + 4 ge 4`
`=> min A = 4` khi $\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}y=1\\x=7\end{cases}$
`A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45`
`A=(x^2-2xy+y^2)-12x+12y+5y^2-10y+45`
`A=(x-y)^2-12(x-y)+36+5(y^2-2y+1)+4`
`A=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4`
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x-y-6=0\\y-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}$
Vậy `A_(min)=4 <=> (x;y)=(7;1)`