Tìm Min của A = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+2001

0 bình luận về “Tìm Min của A = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+2001”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     A= (x-1)(x-8)(x-4)(x-5)+2001

       = (x^2-9x+8)(x^2-9x+20)+2001

       = ( (x-9/2)^2-49/4)( (x-9/2)^2-1/4)+2001

                    ta thấy  (x-9/2)^2 > hoặc= 1/4 

         nên A lớn hơn hoặc = 8005/4 . Dấu = xảy ra khi x=9/2

                          Vậy MinA=8005/4 khi và chỉ khi x=9/2

   Bình luận

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

   Đáp án:

          $A_{min} = 1965$ khi `x ∈ {2 ; 7}`

   Giải thích các bước giải:

   $A = (x – 1)(x – 4)(x – 5)(x – 8) + 2001$

       $= (x – 1)(x – 8)(x – 4)(x – 5) + 2001$

       $= (x^2 – 9x + 8)(x^2 – 9x + 20) + 2001$

   $= (x^2 – 9x + 8)^2 + 12(x^2 – 9x + 20) + 36 – 36 + 2001$

       $= (x^2 – 9x + 8 + 6)^2 + 1965$

       $= (x^2 – 9x + 14)^2 + 1965 ≥ 1965$

   Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x^2 – 9x + 14 = 0$

   $⇔ (x^2 – 2x) – (7x – 14) = 0$

   $⇔ (x – 2)(x – 7) = 0$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=7 \end{array} \right.\)

   Vậy $A_{min} = 1965$ khi `x ∈ {2 ; 7}.`

   Bình luận