Tìm Min của C = 5x^2 + 7y^2 – 10xy +30x – 14y + 79 16/08/2021 Bởi Brielle Tìm Min của C = 5x^2 + 7y^2 – 10xy +30x – 14y + 79
Đáp án: $C\ge 2$ Giải thích các bước giải: Ta có:$C=5x^2+7y^2-10xy+30x-14y+79$ $\to C=(5x^2-10x(y-3)+5(y^2-6y+9))+(2y^2+16y+32)+2$ $\to C=5(x^2-2x(y-3)+(y^2-6y+9))+2(y^2+8y+16)+2$ $\to C=5(x^2-2x(y-3)+(y-3)^2)+2(y+4)^2+2$ $\to C=5(x-y+3)^2+2(y+4)^2+2$ $\to C\ge 5\cdot 0+2\cdot 0+2$ $\to C\ge 2$ Dấu = xảy ra khi$\begin{cases}x-y+3=0\\ y+4=0\end{cases}\to y=-4, x=-7$ Bình luận
Đáp án: $C\ge 2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$C=5x^2+7y^2-10xy+30x-14y+79$
$\to C=(5x^2-10x(y-3)+5(y^2-6y+9))+(2y^2+16y+32)+2$
$\to C=5(x^2-2x(y-3)+(y^2-6y+9))+2(y^2+8y+16)+2$
$\to C=5(x^2-2x(y-3)+(y-3)^2)+2(y+4)^2+2$
$\to C=5(x-y+3)^2+2(y+4)^2+2$
$\to C\ge 5\cdot 0+2\cdot 0+2$
$\to C\ge 2$
Dấu = xảy ra khi$\begin{cases}x-y+3=0\\ y+4=0\end{cases}\to y=-4, x=-7$