Tìm min của V= x^4 – 4x^3 + 7x^2 -12x +20 18/07/2021 Bởi Jasmine Tìm min của V= x^4 – 4x^3 + 7x^2 -12x +20
Đáp án: $\rm V = x^4 – 4x^3 + 7x^2 -12x + 20\\=( x^4 – 4x^3 + 4x^2 ) + ( 3x^2 – 12x + 12 ) + 8 \\ = x^2 . ( x^2 – 4x + 4 ) + 3 . ( x^2 – 4x + 4 ) + 8 \\ = ( x^2 + 3 ) ( x – 2 )^2 + 3 \\ Vì \ : \ (x-2)^2 \geq 0 \ \forall x \ ; \ x^2+3>0 \\ \to V \geq 8 \\ Dấu \ = \ xảy \ ra \ khi \ (x-2)^2=0 \\ \Leftrightarrow x=2 \\ Vậy \ V_{min} = 8 \Leftrightarrow x=2$ Bình luận
Đáp án: `V_(min) = 8 <=> x =2` Giải thích các bước giải: `V = x^4 – 4x^3 + 7x^2 – 12x + 20` `V = x^4-4x^3+ 4x^2 + 3x^2 – 12x + 12 +8` `V = x^2(x^2 – 4x + 4)+ 3(x^2 – 4x + 4) + 8` `V = (x-2)^2(x^2 +3) + 8` Ta có `(x-2)^2 ge 0` `x^2 + 3 > 0` `=> V ge 8` Đẳng thức xảy ra khi `(x-2)^2 =0` `<=> x =2` Vậy `min V = 8 <=> x=2` Bình luận
Đáp án:
$\rm V = x^4 – 4x^3 + 7x^2 -12x + 20\\=( x^4 – 4x^3 + 4x^2 ) + ( 3x^2 – 12x + 12 ) + 8 \\ = x^2 . ( x^2 – 4x + 4 ) + 3 . ( x^2 – 4x + 4 ) + 8 \\ = ( x^2 + 3 ) ( x – 2 )^2 + 3 \\ Vì \ : \ (x-2)^2 \geq 0 \ \forall x \ ; \ x^2+3>0 \\ \to V \geq 8 \\ Dấu \ = \ xảy \ ra \ khi \ (x-2)^2=0 \\ \Leftrightarrow x=2 \\ Vậy \ V_{min} = 8 \Leftrightarrow x=2$
Đáp án:
`V_(min) = 8 <=> x =2`
Giải thích các bước giải:
`V = x^4 – 4x^3 + 7x^2 – 12x + 20`
`V = x^4-4x^3+ 4x^2 + 3x^2 – 12x + 12 +8`
`V = x^2(x^2 – 4x + 4)+ 3(x^2 – 4x + 4) + 8`
`V = (x-2)^2(x^2 +3) + 8`
Ta có `(x-2)^2 ge 0`
`x^2 + 3 > 0`
`=> V ge 8`
Đẳng thức xảy ra khi `(x-2)^2 =0`
`<=> x =2`
Vậy `min V = 8 <=> x=2`