` TÌM MIN` `\frac{(x+1/x)^6-(x^6+1/x^6)-2){(x+1/x)^3-(x^3+1/x^3))` với` x>0`

0 bình luận về “` TÌM MIN` `\frac{(x+1/x)^6-(x^6+1/x^6)-2){(x+1/x)^3-(x^3+1/x^3))` với` x>0`”

1. Đáp án:

    Ta có

   `D = ([(x + 1/x)^3]^2 – (x^3 + 1/x^3)^2)/[(x + 1/x)^3 + (x^3 + 1/x^3)]`

   `= ([(x + 1/x)^3 + (x^3 + 1/x^3)].[(x + 1/x)^3 – (x^3 + 1/x^3)])/[(x + 1/x)^3 + (x^3 + 1/x^3)]`

   `= (x + 1/x)^3 – (x^3 + 1/x^3)`

   `= 3x + 3/x`

   `= 3(x + 1/x) ≥ 3 . 2\sqrt{x. 1/x} = 3.2 = 6`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x = 1`

   Vậy ..

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận