Tìm min hoặc max : `\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}` 22/11/2021 Bởi Piper Tìm min hoặc max : `\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}`
Đáp án: $Đặt$$A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$ $=$$\frac{x^2-2x+1+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=$ $\frac{(x-1)^2+(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $=1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $Vì$ $\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq0 ∀x$ $⇒1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq1∀x$ Dấu $”=” $ xảy ra $⇔x-2=0⇒x=2$ Vậy$ MinA=1$ khi $x=2$ Bình luận
Đáp án: Đặt `y = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1)` Ta có `y – 1 = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1) – 1 = (2x^2 – 6x + 5 – x^2 + 2x – 1)/(x^2 – 2x + 1)` `= (x^2 – 4x + 4)/(x^2 – 2x + 1)` `= (x – 2)^2/(x – 1)^2 ≥ 0` `-> y – 1 ≥ 0 -> y ≥ 1` Dấu “=” xảy ra `<=> x – 2 = 0 <=> x = 2` Vậy $Min_{y} = 1$ `<=> x = 2` `___________________` max ko có Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
$Đặt$$A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$
$=$$\frac{x^2-2x+1+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=$ $\frac{(x-1)^2+(x-2)^2}{(x-1)^2}$
$=1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$
$Vì$ $\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq0 ∀x$
$⇒1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq1∀x$
Dấu $”=” $ xảy ra $⇔x-2=0⇒x=2$
Vậy$ MinA=1$ khi $x=2$
Đáp án:
Đặt `y = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1)`
Ta có
`y – 1 = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1) – 1 = (2x^2 – 6x + 5 – x^2 + 2x – 1)/(x^2 – 2x + 1)`
`= (x^2 – 4x + 4)/(x^2 – 2x + 1)`
`= (x – 2)^2/(x – 1)^2 ≥ 0`
`-> y – 1 ≥ 0 -> y ≥ 1`
Dấu “=” xảy ra `<=> x – 2 = 0 <=> x = 2`
Vậy $Min_{y} = 1$ `<=> x = 2`
`___________________`
max ko có
Giải thích các bước giải: