Tìm min hoặc max : `\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}`

Tìm min hoặc max :
`\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}`

0 bình luận về “Tìm min hoặc max : `\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}`”

  1. Đáp án:

    $Đặt$$A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$

    $=$$\frac{x^2-2x+1+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=$ $\frac{(x-1)^2+(x-2)^2}{(x-1)^2}$

    $=1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$

    $Vì$ $\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq0 ∀x$

    $⇒1+$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq1∀x$

    Dấu $”=” $ xảy ra $⇔x-2=0⇒x=2$ 

    Vậy$ MinA=1$ khi $x=2$

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     Đặt `y = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1)`

    Ta có

    `y – 1 = (2x^2 – 6x + 5)/(x^2 – 2x + 1) – 1 = (2x^2 – 6x + 5 – x^2 + 2x – 1)/(x^2 – 2x + 1)`

    `= (x^2 – 4x + 4)/(x^2 – 2x + 1)`

    `= (x – 2)^2/(x – 1)^2 ≥ 0`

    `-> y – 1 ≥ 0 -> y ≥ 1`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x – 2 = 0 <=> x = 2`

    Vậy $Min_{y} = 1$ `<=> x = 2`

    `___________________`

    max ko có

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận