Tìm Min,Max: `B=x^2 + 4x+12` `C=x^2 – 3x+1` `D=x^2 + x +1` 19/10/2021 Bởi Quinn Tìm Min,Max: `B=x^2 + 4x+12` `C=x^2 – 3x+1` `D=x^2 + x +1`
Đáp án: a, `B_(min)=8<=>x=-2` b, `C_(min)=-5/4<=>x=3/2` c, `D_(min)=3/4<=>x=-1/2` Giải thích các bước giải: a, `B=x^2+4x+12=x^2+4x+4+8=(x+2)^2+8` Nhận thấy: `(x+2)^2>=0` với mọi `x \in RR` `=>B=(x+2)^2+8>=8` Đẳng thức xảy ra `<=>x+2=0<=>x=-2` Vậy `B_(min)=8<=>x=-2` b, `C=x^2-3x+1=x^2-3x+9/4-5/4=(x-3/2)^2-5/4` Nhận thấy: `(x-3/2)^2>=0` với mọi `x \in RR` `=>C=(x-3/2)^2-5/4>= -5/4` Đẳng thức xảy ra `<=>x-3/2=0<=>x=3/2` Vậy `C_(min)=-5/4<=>x=3/2` c, `D=x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4` Nhận thấy: `(x+1/2)^2>=0` với mọi `x\in RR` `=>D=(x+1/2)^2+3/4>=3/4` Đẳng thức xảy ra `<=>x+1/2=0<=>x=-1/2` Vậy `D_(min)=3/4<=>x=-1/2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $B=x^2+4x+12$$B=(x+2)^2+8$ Vậy $B=(x+2)^2+8\geq 8$ Vậy $B_{MIN}=8$ khi $x=-2$ $C=x^2-3x+1$ $C=(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{5}{4}$ Vậy $C_{MIN}=\dfrac{-5}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$ $D=x^2+x+1$ $D=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$ Vậy $D_{Min}=\dfrac{3}{4}$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
a, `B_(min)=8<=>x=-2`
b, `C_(min)=-5/4<=>x=3/2`
c, `D_(min)=3/4<=>x=-1/2`
Giải thích các bước giải:
a,
`B=x^2+4x+12=x^2+4x+4+8=(x+2)^2+8`
Nhận thấy:
`(x+2)^2>=0` với mọi `x \in RR`
`=>B=(x+2)^2+8>=8`
Đẳng thức xảy ra `<=>x+2=0<=>x=-2`
Vậy `B_(min)=8<=>x=-2`
b,
`C=x^2-3x+1=x^2-3x+9/4-5/4=(x-3/2)^2-5/4`
Nhận thấy:
`(x-3/2)^2>=0` với mọi `x \in RR`
`=>C=(x-3/2)^2-5/4>= -5/4`
Đẳng thức xảy ra `<=>x-3/2=0<=>x=3/2`
Vậy `C_(min)=-5/4<=>x=3/2`
c,
`D=x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4`
Nhận thấy:
`(x+1/2)^2>=0` với mọi `x\in RR`
`=>D=(x+1/2)^2+3/4>=3/4`
Đẳng thức xảy ra `<=>x+1/2=0<=>x=-1/2`
Vậy `D_(min)=3/4<=>x=-1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B=x^2+4x+12$
$B=(x+2)^2+8$
Vậy $B=(x+2)^2+8\geq 8$
Vậy $B_{MIN}=8$ khi $x=-2$
$C=x^2-3x+1$
$C=(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{5}{4}$
Vậy $C_{MIN}=\dfrac{-5}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$
$D=x^2+x+1$
$D=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$
Vậy $D_{Min}=\dfrac{3}{4}$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$