tìm min max của hàm số sau y= -215sin(x+pi/3) + 204sin(x+pi/4) 21/07/2021 Bởi Reagan tìm min max của hàm số sau y= -215sin(x+pi/3) + 204sin(x+pi/4)
$-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{3})\le 1$ $\Rightarrow -215\le -215\sin(x+\dfrac{\pi}{3})\le 215$ $-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 1$ $\Rightarrow -204\le 204\sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 204$ $\Rightarrow -215-204\le y\le 215+204$ $\Leftrightarrow -419\le y\le 419$ $\to \min y=-419; \max y=419$ Bình luận
Đáp án: `y_{min} = -419` `y_{max} = 419` Giải thích các bước giải: Ta có: `-1 ≤ sin (x + π/4) ≤ 1` `<=> -204 ≤ 204.sin (x + π/4) ≤ 204` Lại có: `-1 ≤ sin (x + π/3) ≤ 1` `<=> 215 ≥ -215sin (x + π/3) ≥ -215` Vậy `-204 – 215 ≤ y ≤ 204 + 215` `<=> -419 ≤ y ≤ 419` `=> y_{min} = -419` `y_{max} = 419` Bình luận
$-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{3})\le 1$
$\Rightarrow -215\le -215\sin(x+\dfrac{\pi}{3})\le 215$
$-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 1$
$\Rightarrow -204\le 204\sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 204$
$\Rightarrow -215-204\le y\le 215+204$
$\Leftrightarrow -419\le y\le 419$
$\to \min y=-419; \max y=419$
Đáp án:
`y_{min} = -419`
`y_{max} = 419`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`-1 ≤ sin (x + π/4) ≤ 1`
`<=> -204 ≤ 204.sin (x + π/4) ≤ 204`
Lại có:
`-1 ≤ sin (x + π/3) ≤ 1`
`<=> 215 ≥ -215sin (x + π/3) ≥ -215`
Vậy
`-204 – 215 ≤ y ≤ 204 + 215`
`<=> -419 ≤ y ≤ 419`
`=> y_{min} = -419`
`y_{max} = 419`