Tìm min ( max ) : ` \frac{x-2x+2000}{x^2}`

Tìm min ( max ) :
` \frac{x-2x+2000}{x^2}`

0 bình luận về “Tìm min ( max ) : ` \frac{x-2x+2000}{x^2}`”

  1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!

    Đáp án:

    $Min_A$ `= 1999/2000` khi $x = 2000$

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x ≠ 0$

    `A = {x^2 – 2x + 2000}/{x^2}`

       `= 1 – 2/x + 2000/{x^2}`

       `= ({20\sqrt{5}}/x)^2 – 2.{20\sqrt{5}}/x .1/{20\sqrt{5}} + 1/{(20\sqrt{5})^2} – 1/{(20\sqrt{5})^2} + 1`

       `= ({20\sqrt{5}}/x – 1/{20\sqrt{5}})^2 + 1999/2000`

    `=> A \ge 1999/2000`

    Dấu $”=”$ xảy ra khi:

         `{20\sqrt{5}}/x – 1/{20\sqrt{5}} = 0`

    `<=> x = 2000` (Thỏa mãn)

    Vậy $Min_A$ `= 1999/2000` khi $x = 2000.$

    Bình luận
  2. $\begin{array}{l}\underline{\text{Đáp án:}}\\Min_A=\dfrac{1999}{2000}↔x=2000\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\Đặt \,\, A=\dfrac{x^2-2x+2000}{x^2}\\ĐK:x \neq 0\\Xét \,\, A-\dfrac{1999}{2000}\\=\dfrac{2000x^2-4000x+2000^2-1999x^2}{2000x^2}\\=\dfrac{x^2-2.x.2000+2000^2}{2000x^2}\\=\dfrac{(x-2000)^2}{2000x^2} \geq 0\\→A-\dfrac{1999}{2000} \geq 0\\→A \geq \dfrac{1999}{2000}\\\text{Dấu =xảy ra khi}\\x-2000=0\\→x=2000\\Vậy \,\, Min_A=\dfrac{1999}{2000}↔x=2000\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận