tìm một phân số biết rằng nếu thêm 4 vào tử và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 nếu thêm chín vào dự và giữ nguyên tử được phâ

0 bình luận về “tìm một phân số biết rằng nếu thêm 4 vào tử và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 nếu thêm chín vào dự và giữ nguyên tử được phâ”

1. Gọi phân số đó là $\frac{x}{y}$, ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{\frac{x+4}{y} = 1 } \atop {\frac{x}{y+9}=\frac{1}{2}   }} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{y=x+4 } \atop {2x=y+9}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{y=x+4 } \atop {2x=x+4+9}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{y=x+4 } \atop {2x=x+13}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{y=17 } \atop {x=13}} \right.$

   Vây phân số đó là $\frac{13}{17}$ 

    

   Bình luận

2. Vì nếu thêm 4 vào tử và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 nên mẫu số hơn tử số 4 đơn vị

   Nếu thêm chín vào mẫu số và giữ nguyên tử được phân số có giá trị là $\dfrac{1}{2}$.  Ban đầu mẫu số hơn tử số là 4 đơn vị, nếu thêm 9 vào mẫu số và giữ nguyên tử thì mẫu số mới hơn tử số là:

          $4+9=13$

   Vì tử số bằng $\dfrac{1}{2}$ mẫu số mới nên tử số đúng bằng hiệu của tử số và mẫu số mới. Vậy tử số là $13$

   Mẫu số là:

          $13+4=17$

   Phân số đã cho là $\dfrac{13}{17}$

   Bình luận