tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5

0 bình luận về “tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5”

1. Đáp án: $\dfrac{{50}}{{15}}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi phân số cần tìm có dạng $\dfrac{a}{{15}}$

   Trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới là 

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{a – 10}}{{15 + 10}} = \dfrac{{a – 10}}{{25}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{a – 10}}{{25}} = \dfrac{8}{5}\\
    \Rightarrow 5.\left( {a – 10} \right) = 8.25\\
    \Rightarrow a – 10 = 8.5 = 40\\
    \Rightarrow a = 40 + 10\\
    \Rightarrow a = 50\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{{15}} = \dfrac{{50}}{{15}}
   \end{array}$

   Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{{50}}{{15}}$

   Bình luận

2. gọi phân số đó là: $\frac{x}{15}$ (x ∈ Z)

   Theo đầu bài ta có: Nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới $\frac{x-10}{15+10}$ 

    Vì phân số mới gấp $\frac{8}{5}$ phân số ban đầu nên ta có phương trình sau:

   $\frac{x-10}{15+10}$ = $\frac{8}{5}$.$\frac{x}{15}$

   $\frac{x-10}{25}$ = $\frac{8x}{75}$

   25.$\frac{x-10}{25}$ = 25.$\frac{8x}{75}$

   $\frac{x-10}{1}$ = $\frac{8x}{3}$

   3x-30=8x

   3x-8x=30

   -5x=30

   x=-6 ™

   vậy phân số ban đầu là $\frac{-6}{15}$ 

   Bình luận