Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số ban đầu . Số đó là
Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số ban đầu . Số đó là
By Reese
Đáp án:
45
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có hai chữ số là ab ( có dấu gạch ngang trên đầu )
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa thì số cần tìm trở thành a0b ( có dấu gạch ngang trên đầu )
Theo bài ra, ta có:
a0b = ab x 9
a x 100 + b = 9 x ( a x 10 + b )
a x 100 + b = 90 x a + 9 x b
a x 10 = 8 x b ( Cùng bớt cả hai vế đi 90 x a + b )
⇒ a/b = 8/10
⇒ a/b = 4/5
⇒ ab = 45
Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )
Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b
Theo như trên đề bài, ta có :
ab x 9 = a0b
⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b
⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b
Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :
b x 8 = a x 10
Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :
b x 4 = a x 5
Mà khi a = 4, b = 5
⇒ Sẽ có số 45.
Vậy số đó chính là số 45.