Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số ban đầu . Số đó là

0 bình luận về “Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số ban đầu . Số đó là”

1. Đáp án:

    45

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm có hai chữ số là ab ( có dấu gạch ngang trên đầu )

   Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa thì số cần tìm trở thành a0b ( có dấu gạch ngang trên đầu )

   Theo bài ra, ta có:

   a0b = ab x 9

   a x 100 + b = 9 x ( a x 10 + b )

   a x 100 + b = 90 x a + 9 x b

   a x 10 = 8 x b ( Cùng bớt cả hai vế đi 90 x a + b )

   ⇒ a/b = 8/10

   ⇒ a/b = 4/5

   ⇒ ab = 45

   Bình luận

2. Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )

   Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b

   Theo như trên đề bài, ta có : 

           ab x 9 = a0b

   ⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b

   ⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

   Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :

            b x 8 = a x 10

   Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :

             b x 4 = a x 5

   Mà khi a = 4, b = 5

   ⇒ Sẽ có số 45.

   Vậy số đó chính là số 45.

   Bình luận