Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó

Bài giải :

Gọi số có hai chữ số cần tìm là : ab (ab là số tự nhiên; a, b $\neq$ 0).

Theo bài ra , ta có:
ab = a × b × 3
10 × a + b = a × b × 3
⇒ ab chia hết cho 3
⇒ a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a mà 10 × a chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (Ta cũng có 10 × a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10 × a cũng chia hết cho b).
⇒ 10 × a có dạng b × k ( 10 >= k >= 1 ) (*)
Thay vào , ta có:
b × k + b = a × b × 3
b× ( k + 1 ) = a × b × 3
k+1 = 3 × a
⇒ k+1 chia hết cho 3
⇒ k+1 = 3 , 6 , 9
Thay vào (*)
+ Với k + 1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10 × 1 ÷ 2 = 5
+ Với k + 1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10 × 2 ÷ 5 = 4
+ Với k + 1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10 × 3 ÷ 8 ( lẻ )
Vậy số có hai chữ số cần tìm là : 15 và 24

Đáp số : 15 và 24

No copy .

Chúc bạn học tốt !

Cho mình ctlhn nha .

Knock Down Anybody