tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 10 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị
tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 10 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là : $\rm \overline{ab} \ ( \ ĐK : \ 0 \ < \ a ; \ b \leq \ 9 \ )$
`-` Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là `10` đơn vị
`=> a+b=10 \ \ \ (1)`
`-` Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là `18` đơn vị
`=> overline(ab)-overline(ba)=18`
`<=> 10a+b-10b-a=18`
`<=> 9a-9b=18`
`<=> 9.(a-b)=18`
`<=> a-b=2 \ \ \ (2)`
Từ $\rm (1) \ và \ (2) \ ta \ có \ hệ \ pt :$ $\begin{cases}a+b=10\\a-b=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=10-a\\2a=12\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}b=10-a\\a=6\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}b=4\\a=6 \end{cases}\text{(TM)}$
Vậy số cần tìm là : `64`
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (`0<a,b<=9`)
Do tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 10 đơn vị
`-> a+b=10` (1)
Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên $\overline{ab}-\overline{ba}=18$
`<=> 10a+b-10b-a=18`
`<=> 9a-9b=18`
`<=> a-b=2` (2)
Từ `(1)(2)` ta có hệ pt:
$\begin{cases}a+b=10\\a-b=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a+b=10\\2b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a+4=10\\b=4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}$ (TM)
Vậy số cần tìm là 64.