tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phương của tổng các chữ số của nó lớn gấp 3 lần số đã cho.Tìm số đó

tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phương của tổng các chữ số của nó lớn gấp 3 lần số đã cho.Tìm số đó

0 bình luận về “tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phương của tổng các chữ số của nó lớn gấp 3 lần số đã cho.Tìm số đó”

  1. Đáp án:

     `27`

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$ `(0<a,b<=9)`

    Theo bài ra ta có:

    $\begin{cases}\overline{ab}=3(a+b)\\a^2+b^2=3\overline{ab}\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}10a+b=3a+3b\\(a+b)^2=30a+3b\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}7a=2b\\a^2+2ab+b^2=30a+3b\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2. \dfrac{2b}{7} .b+b^2=30.\dfrac{2b}{7}+3b\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}(1)\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2\dfrac{2b}{7}b+b^2=30\dfrac{2b}{7}+3b(2)\end{cases}$

    Giải `(2): (4b^2)/49+(4b^2)/7+b^2=(60b)/7+3b`

    `<=>(4b^2+28b^2+49b^2-420b-147b)/49=0`

    `=>81b^2-567b=0`

    `<=>81b(b-7)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0(KTM)\\b=7(TM)\end{array} \right.\) 

    Thay `b=7` vào `(1)=> a=(14)/7=2`

    Vậy số cần tìm là: `27.`

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: số cần tìm có dagj ab

    ta có 10a+b=3(a+b)<=> 7a=2b

    vì a,b là các chữ số nên sẽ > hoặc =0 và <10 do đó a=2, b=7 thử vào điều kiện thứ 2 thấy thỏa mãn, do đó số cần tìm là 27

     

    Bình luận

Viết một bình luận