KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Tìm một số tự nhiên biết số đó cộng với tổng các chữa số của nó bằng 2020
By Jade
Tìm một số tự nhiên biết số đó cộng với tổng các chữa số của nó bằng 2020
Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcd . Ta có : abcd + a + b + c + d = 2020 ( a x 1000 + a ) + ( b x 100 + b ) + ( c x 10 + c ) + ( d x 1 + d ) = 2020 a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 Nếu a = 1 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 1 b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1019 Vì c và d lớn nhất = 9 nên b x 101 nhỏ nhất = 1019 – ( 9 x 11 + 2 x 9 ) = 902 . Vậy b = 9 Thay b = 9 => c x 11 + 2 x d = 1019 – 9 x 101 = 110 Vì d lớn nhất = 9 nên c x 11 nhỏ nhất = 110 – 9 x 2 = 92 Vậy c = 9 Thay c = 9 => d = ( 110 – 9 x 11 ) : 2 . ( Loại ) Nếu a = 2 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 2 b x 101 + c x 11 + d x 2 = 18 => b = 0 và c = 0 . d = 18 : 2 = 9 . Thay b = 0 ; c = 0 ; d = 9 . Vậy ta có số : 2009 .
Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcd .
Ta có :
abcd + a + b + c + d = 2020
( a x 1000 + a ) + ( b x 100 + b ) + ( c x 10 + c ) + ( d x 1 + d ) = 2020
a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020
Nếu a = 1 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 1
b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1019
Vì c và d lớn nhất = 9 nên b x 101 nhỏ nhất = 1019 – ( 9 x 11 + 2 x 9 ) = 902 .
Vậy b = 9
Thay b = 9 => c x 11 + 2 x d = 1019 – 9 x 101 = 110
Vì d lớn nhất = 9 nên c x 11 nhỏ nhất = 110 – 9 x 2 = 92
Vậy c = 9
Thay c = 9 => d = ( 110 – 9 x 11 ) : 2 . ( Loại )
Nếu a = 2 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 2
b x 101 + c x 11 + d x 2 = 18 => b = 0 và c = 0 .
d = 18 : 2 = 9 .
Thay b = 0 ; c = 0 ; d = 9 .
Vậy ta có số : 2009 .
Giải thích các bước giải:
Đáp án:2009
Giải thích các bước giải:
Vì tổng số đó với tổng các chữ số của nó = 2020 nên số phải tìm là số có 4 chữ số.
Gọi số phải tìm là abcd (đk 0 < a < 3), ta có : abcd + a + b + c + d = 2020
(a x 1000 + a) + (b x 100 + b) + (c x 10 + c) + d + d = 2020
a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020
*Nếu a = 1 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 1
b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1019.
Vì c và d lớn nhất = 9 nên b x 101 nhỏ nhất = 1019 – (9 x 11 + 2 x 9) = 902. Vậy b = 9
Thay b= 9 => c x 11 + 2 x d = 1019 – 9 x 101 = 110
Vì d lớn nhất = 9 nên c x 11 nhỏ nhất = 110 – 9 x 2 = 92. Vậy c = 9
Thay c = 9 => d = (110 – 9 x 11) : 2. (Loại vì d lẻ)
*Nếu a = 2 => b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2020 – 1001 x 2
b x 101 + c x 11 + d x 2 = 18 => b = 0 và c = 0
Thay b = 0 ; c = 0 => d = 18 : 2. Vậy d = 9