tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng chia số đó cho 25 dư 5, chia cho 28 dư 8 và chia cho 35 dư 15

0 bình luận về “tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng chia số đó cho 25 dư 5, chia cho 28 dư 8 và chia cho 35 dư 15”

1. a chia 25 dư 5 ⇒ a+20 chia hết cho 25

   a chia 28 dư 8 ⇒ a+20 chia hết cho 28

   a chia 35 dư 15 ⇒ a+20 chia hết cho 35

   ⇒a+20 ∈ BC(25;28;35)={0;700;1400;…)

   Mà 100≤a≤999 nên 120≤a+20≤1019

   ⇒a+20=700 ⇒ a=680

    

   Bình luận

2. gọi số đó là N

   biết rằng chia N cho 25 dư 5, chia cho 28 dư 8 và chia cho 35 dư 15

    => N + 20 ⋮ 25

          N + 20 ⋮ 28

          N + 20 ⋮ 35

   N + 20 nhỏ nhất = BCNN(25;28;35)=700

   => N + 20 ⋮ 700

   =>N + 20  ∈{0 ; 700 ; 1400 ; 2100 ; …} 

   =>N ∈ {-20 ; 680 ; 1380 ; 2080 ;…)

   mà N là số có 3 chữ số

   => N = 680

   => số đó là 680

    Vậy số đó là 680

   Bình luận