Tìm n € ? 1)n+2 chia hết cho n-4 2) 2n+5 chia hết cho n+1 3) n+4 chia hết cho 2n + 3 4)2n+9 chia hết cho 4n+3 5) n^2 + n + 4 chia hết cho n+1

0 bình luận về “Tìm n € ? 1)n+2 chia hết cho n-4 2) 2n+5 chia hết cho n+1 3) n+4 chia hết cho 2n + 3 4)2n+9 chia hết cho 4n+3 5) n^2 + n + 4 chia hết cho n+1”

1.  

   Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $(1)$

   $n+2$ chia hết cho $n-4$
   => $n – 4 + 6$ chia hết cho $n-4$ 
   => `6` chia hết cho $n-4$ 
   => $n – 4 € Ư(6)$
   => $n – 4 = {- 6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}$
   => $n = {-2; 1; 2; 3; 5; 6; 6; 10}$

   $(2)$

   $2n + 5$  chia hết cho $n + 1 $ 

    $ n +1$  chia hết cho $ n +1$

   => $2( n +1 )$ chia hết cho $n + 1$

   => $2n + 2$ chia hết cho $n + 1$ 

   => $2n + 5 – 2n – 2$ chia hết cho $n+1$ 

   => `3` chia hết cho `n+ 1` 

   => `n + 1` thuộc ước của `3`

   $(3)$

   $n+4$ chia hết cho $2n + 3$
   => $2(n+4)$ chia hết cho $2n + 3$
   => $2n+ 8$ chia hết cho $2n + 3$
   => $2n + 3 + 5$ chia hết cho $2n + 3$
   => `5` chia hết cho $2n + 3$
   => $2n + 3 € Ư(5)$
   => $2n + 3 = {-5; -1; 1; 5}$
   => $2n = {-8; -4; -2; 2}$
   => $n = {-4; -2; -1; 1}$

   $(4)$

   Để $2n+9$ chia hết cho $4n+3$ thì $4n+18$ chia hết cho $4n+3$

   Ta có: $4n+18/4n+3=1+15/4n+3$

   Để $4n+18$ chia hết cho $4n+3$ thì `15` chia hết cho $4n+3$ -> $4n+3$ thuộc ${-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}$ -> `n` thuộc ${-9/2;-2;-3/2;-1;-1/2;1/2;1/2;3}$

   $(5)$

   $n^{2}+n+4$ chia hết cho $n+1$

   => $n.(n+1)+4$ chia hết cho $n+1$

   => `4` chia hết cho $n+1$

   => $n+1$ `E` `Ư` $(4)$ $={-1;1;-2;2-4;4}$ 

   => `n` `E` ${-2;0;-3;1;-5;3}$ 

    

   Bình luận

2. 1) n+2 ⋮ n-4

   ⇒ n-4+6 ⋮ n+4

   ⇒ 6 ⋮ n+4

   ⇒ n+4 ∈ Ư(6)= {-1, -2, -3, -6; 1; 2, 3, 6}

   ⇒ n ∈ {-5; -6, -7, -10, -3, -2, -1, 2}

   Vậy n ∈ {-5; -6, -7, -10, -3, -2, -1, 2}

   2) 2n+5 ⋮ n+1

   ⇒ 2n+2+3 ⋮ n+1

   ⇒ 2.(n+1)+3 ⋮ n+1

   ⇒ 3 ⋮ n+1

   ⇒ n+1 ∈ Ư(3) = {-1,-3, 1, 3}

   ⇒ n ∈ { -2, -4, 0, 2}

   Vậy n ∈ { -2, -4, 0, 2}

   3) n+4 ⋮ 2n + 3

   ⇒ 2(n+4) ⋮ 2n + 3

   ⇒ 2n+8 ⋮ 2n + 3

   ⇒ 2n+3+5 ⋮ 2n + 3

   ⇒ 5 ⋮ 2n + 3

   ⇒ 2n + 3 ∈ Ư(5) = {-5, -1, 1, 5}

   ⇒n ∈ {-4, -2, -1, 1}

   Vậy n ∈ {-4, -2, -1, 1}

   4) 2n+9 ⋮ 4n+3

   ⇒ 4n+18 ⋮ 4n+3

   ⇒ 4n+3+15 ⋮ 4n+3

   ⇒ 15 ⋮ 4n+3

   ⇒ 4n+3 ∈ Ư (15) = {-1, -3, -5, -15, 1,3 ,5 ,15}

   ⇒ n ∈ { -1,-2, 0, 3}

   Vậy n ∈ { -1,-2, 0, 3}

   5) $n^{2}$ + n+4 ⋮ n+1

   ⇒ n.(n+1)+4 ⋮ n+1

   ⇒ 4 ⋮ n+1

   ⇒ n+1 ∈ Ư(4) = {-4,-2,-1, 1, 2, 4}

   ⇒ n ∈ { -5,-3,-2, 0, 1, 3}

   Vậy n ∈ { -5,-3,-2, 0, 1, 3}

   Bình luận