tìm n 1.Tìm số tự nhiên n thuộc N*biết 1+3+5+7+…+(2n-1)=169
ai mà làm đc mik vote 5 sao
và giải thik từng bước giải nha
ai mà giải thik chi tiết nhất mik vote 5 sao(nếu ko hiểu thì mik hỏi)
cảm ơn
tìm n 1.Tìm số tự nhiên n thuộc N*biết 1+3+5+7+…+(2n-1)=169 ai mà làm đc mik vote 5 sao và giải thik từng bước giải nha ai mà giải thik chi tiết n
By Daisy
1+3+5+7+…+(2n-1)=169
⇒(1+2n-1)+…=169
⇒2n+…=169
⇒2n×$(\frac{2n-1-1}{2}+1):2$=169
⇒2n×$(\frac{2n-1-1}{2}+1)$=338
⇒2n×n=338
⇒2n²=338
⇒n²=169
⇒n=13(thỏa mãn) hoặc n=-13 (loại)
Vậy n=13
Áp dụng các công thức sau:
+, Công thức tính số số hạng: ( Số cuối – Số đầu ) : khoảng cách giữa 2 số hạng kề nhau + 1
+, Công thức tính tổng: ( Số đầu + Số cuối ) . số số hạng : 2
Bài làm:
Khảng cách giữa 2 số hạng của dãy trên là: 3-1= 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số trên là: ( 2n-1-1):2+1= ( 2n-2):2+1= n-1+1= n số hạng
Áp dụng công thức số 2, ta có:
Vế trái= ( 1+2n-1).n:2= 2n.n:2= n²
⇒ n²= 169
⇒ n= 13
hoặc n= -13
Ta thấy dãy số ở vế phải là dãy tăng dần ⇒ n= 13