Tìm n a) (2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+…+(2n+n) = 2265

0 bình luận về “Tìm n a) (2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+…+(2n+n) = 2265”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   n = 30\\
   n =  – \frac{{151}}{5}
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {2n + 1} \right) + \left( {2n + 2} \right) + \left( {2n + 3} \right) + ….. + \left( {2n + n} \right) = 2265\\
    \Leftrightarrow 2n.n + \left( {1 + 2 + 3 + …. + n} \right) = 2265\\
    \Leftrightarrow 2{n^2} + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 2265\\
    \Leftrightarrow 4{n^2} + {n^2} + n = 4530\\
    \Leftrightarrow 5{n^2} + n = 4530\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 30\\
   n =  – \frac{{151}}{5}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận