Tìm n a) (2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+…+(2n+n) = 2265

Đáp án:

\[\left[ \begin{array}{l}
n = 30\\
n =  – \frac{{151}}{5}
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {2n + 1} \right) + \left( {2n + 2} \right) + \left( {2n + 3} \right) + ….. + \left( {2n + n} \right) = 2265\\
 \Leftrightarrow 2n.n + \left( {1 + 2 + 3 + …. + n} \right) = 2265\\
 \Leftrightarrow 2{n^2} + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 2265\\
 \Leftrightarrow 4{n^2} + {n^2} + n = 4530\\
 \Leftrightarrow 5{n^2} + n = 4530\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 30\\
n =  – \frac{{151}}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)