`a)` Để `(12n+1)/(2n+3)` là một phân số thì: `2n+3\ne0` `=>2n\ne0-3` `=>2n\ne-3` `=>n\ne-3/2` Vậy để `(12n+1)/(2n+3)` là một phân số thì `n\ne-3/2` `b)` Để `(12n+1)/(2n+3)(n\ne-3/2)` là một số nguyên thì: `12n+1\vdots2n+3` `=>12n+(18-17)\vdots2n+3` `=>12n+18-17\vdots2n+3` `=>6.(2n+3)-17\vdots2n+3` `=>-17\vdots2n+3` `=>2n+3\in Ư(-17)={+-1;+-17}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline 2n+3&1&-1&17&-17\\\hline 2n&-2&-4&14&-20\\\hline n&-1&-2&7&-10\\\hline\end{array}$ Vậy `n\in{-1;-2;7;-10}` thì `A` là số nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Để `(12n+1)/(2n+3)` là một phân số thì:
`2n+3\ne0`
`=>2n\ne0-3`
`=>2n\ne-3`
`=>n\ne-3/2`
Vậy để `(12n+1)/(2n+3)` là một phân số thì `n\ne-3/2`
`b)`
Để `(12n+1)/(2n+3)(n\ne-3/2)` là một số nguyên thì:
`12n+1\vdots2n+3`
`=>12n+(18-17)\vdots2n+3`
`=>12n+18-17\vdots2n+3`
`=>6.(2n+3)-17\vdots2n+3`
`=>-17\vdots2n+3`
`=>2n+3\in Ư(-17)={+-1;+-17}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2n+3&1&-1&17&-17\\\hline 2n&-2&-4&14&-20\\\hline n&-1&-2&7&-10\\\hline\end{array}$
Vậy `n\in{-1;-2;7;-10}` thì `A` là số nguyên