tìm n để đa thức 3x^3 + 10x^2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 05/12/2021 Bởi Kinsley tìm n để đa thức 3x^3 + 10x^2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A$=$3x^3$ + $10x^2$ – $5$ + $n$ =$3x^3$ + $x^2$ + $9x^2$ +$3x$ -$3x$ -$1$ -$4$ +$n$ =$x^2(3x+1)$ +$3x(3x+1)$ -$(3x+1)$ -$(4+n)$ =$(3x+1)(x^2+3x-1)$ -$(4+n)$ Vì $(3x+1)(x^2+3x-1)$ chia hết cho $3x+1$ nên để $A$ chia hết cho $3x+1$ thì $-4+n$ chia hết cho $3x+1$ Do đó $-4+n$ = $0$ →$n$ = $4$ Vậy $n$ =$4$ Bình luận
Đáp án: 3x^3 + 10x^2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1Đặt 3x^3 + 10x^2 – 5 + n là ATheo định lý bơ du:3x+1=0=>x=-1/3Thay vào AA=n-4Để A chia hết 3x+1thì n-4=0=>n=4 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A$=$3x^3$ + $10x^2$ – $5$ + $n$
=$3x^3$ + $x^2$ + $9x^2$ +$3x$ -$3x$ -$1$ -$4$ +$n$
=$x^2(3x+1)$ +$3x(3x+1)$ -$(3x+1)$ -$(4+n)$
=$(3x+1)(x^2+3x-1)$ -$(4+n)$
Vì $(3x+1)(x^2+3x-1)$ chia hết cho $3x+1$
nên để $A$ chia hết cho $3x+1$ thì $-4+n$ chia hết cho $3x+1$
Do đó $-4+n$ = $0$
→$n$ = $4$
Vậy $n$ =$4$
Đáp án:
3x^3 + 10x^2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Đặt 3x^3 + 10x^2 – 5 + n là A
Theo định lý bơ du:
3x+1=0=>x=-1/3
Thay vào A
A=n-4
Để A chia hết 3x+1
thì n-4=0=>n=4
Giải thích các bước giải: