Tìm n để $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$ tối giản

Giải thích các bước giải:

Gọi $(n^3+2n,n^4+3n^2+1)=d$ 

$\to n(n^3+2n)-(n^4+3n^2+1)\quad\vdots\quad d$

$\to -(n^2+1)\quad\vdots\quad d$

$\to n^2+1\quad\vdots\quad d$

$\to n^2(n^2+1)\quad\vdots\quad d$

$\to n^4+n^2\quad\vdots\quad d$

$\to n(n^3+2n)-(n^4+n^2)\quad\vdots\quad d$

$\to n^2\quad\vdots\quad d$

$\to n^2+1-n^2\quad\vdots\quad d$

$\to 1\quad\vdots\quad d$

$\to d=1$

$\to \dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1} $ tối giản