Tìm n để $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$ tối giản 06/07/2021 Bởi Sadie Tìm n để $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$ tối giản
Giải thích các bước giải: Gọi $(n^3+2n,n^4+3n^2+1)=d$ $\to n(n^3+2n)-(n^4+3n^2+1)\quad\vdots\quad d$ $\to -(n^2+1)\quad\vdots\quad d$ $\to n^2+1\quad\vdots\quad d$ $\to n^2(n^2+1)\quad\vdots\quad d$ $\to n^4+n^2\quad\vdots\quad d$ $\to n(n^3+2n)-(n^4+n^2)\quad\vdots\quad d$ $\to n^2\quad\vdots\quad d$ $\to n^2+1-n^2\quad\vdots\quad d$ $\to 1\quad\vdots\quad d$ $\to d=1$ $\to \dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1} $ tối giản Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi $(n^3+2n,n^4+3n^2+1)=d$
$\to n(n^3+2n)-(n^4+3n^2+1)\quad\vdots\quad d$
$\to -(n^2+1)\quad\vdots\quad d$
$\to n^2+1\quad\vdots\quad d$
$\to n^2(n^2+1)\quad\vdots\quad d$
$\to n^4+n^2\quad\vdots\quad d$
$\to n(n^3+2n)-(n^4+n^2)\quad\vdots\quad d$
$\to n^2\quad\vdots\quad d$
$\to n^2+1-n^2\quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d=1$
$\to \dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1} $ tối giản