tìm x ∈N để $\frac{n}{n+1}$ +$\frac{2}{n+1}$ là số tự nhiên

Đáp án:  `n = 0`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `n/(n + 1) + 2/(n + 1) = (n + 2)/(n + 1)`

Để `(n + 2)/(n + 1) ∈ N` thì: `n + 2` $\vdots$ `n + 1`

`⇒ n + 1 + 1` $\vdots$ `n + 1`

mà `n + 1` $\vdots$ `n + 1`

nên: `1` $\vdots$ `n + 1`  `(n ∈ N)`

`⇒ n + 1 = 1`

`⇒ n = 1 – 1 = 0`

Vậy `n = 0`