Tìm n ∈ N để : a) n-6 chia hết cho n-1 b) 2n-5 chia hết cho n-2

Tìm n ∈ N để :
a) n-6 chia hết cho n-1
b) 2n-5 chia hết cho n-2

0 bình luận về “Tìm n ∈ N để : a) n-6 chia hết cho n-1 b) 2n-5 chia hết cho n-2”

  1. `a)` – Để thực hiện được phép trừ `n-6` thì `n>=6`

    – Để thực hiện được phép trừ `n-1` thì `n>=1`

    `=> n>=6`

    – Ta có : `n-6 vdots n-1`

    mà `n-1 vdots n-1`

    `=> (n-1)-(n-6) vdots n-1`

    `=> n-1-n+6 vdots n-1`

    `=> (n-n)+(6-1) vdots n-1`

    `=> 5 vdots n-1`

    `=> n-1 in Ư(5)={1;5}`

    `=> n in {2;6}`

    mà `n>=6`

    `=> n=6`

     

    `b)` – Để thực hiện được phép trừ `2n-5` thì `n>2`

    – Để thực hiện được phép trừ `n-2` thì `n>=2`

    `=> n>2`

    – Ta có : 

    `n-2 vdots n-2`

    `=> 2(n-2) vdots n-2`

    `=> 2n-4 vdots n-2`

    mà `2n-5 vdots n-2`

    `=> (2n-4)-(2n-5) vdots n-2`

    `=> 2n-4-2n+5 vdots n-2`

    `=> (2n-2n)+(5-4) vdots n-2`

    `=> 1 vdots n-2`

    `=> n-2 in Ư(1)={1}`

    `=> n=3`

    mà `n>2`

    `=> n=3`

    Bình luận

Viết một bình luận