tìm n ∈ N để n + 24 và n- 65 là số chính phương

0 bình luận về “tìm n ∈ N để n + 24 và n- 65 là số chính phương”

1. Đáp án:

   $n=2001$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $n+24=a^{2}$ 

   $n-65=b^{2}$ 

   $a^{2}-b^2=n+24-n+65$

   $⇒(a-b).(a+b)=1,89$

   Vì $a – b < a + b$

   $⇒\left \{ {{a-b=1} \atop {a+b=89}} \right.$

   $⇒\left \{ {{a=45} \atop {b=44}} \right.$

   $⇒n+24=45^2$

   $⇒n=2001$

   #Học tốt

   Bình luận