Tìm `n ∈N` để: `(n/n+1) + (2/n+1)` là số tự nhiên

0 bình luận về “Tìm `n ∈N` để: `(n/n+1) + (2/n+1)` là số tự nhiên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    để ` n/(n+1) + 2/(n+1) ` là số tự nhiên thì ta có : ` (n+2)/(n+1) ( đk `$\neq$ `-1`)

   thì ` n + 2 \vdots n + 1 `

   ` ( n+1  ) 1 \vdots n+1 `

   ` 1 \vdots n+1 `

   ` n+1 \inƯ(1)={ -1;1} `

   mà ` n `$\neq$ ` -1 `

   suy ra ` n = 1 `

   ` n + 1 = 1 `

   ` n = 1-1 `

   ` n = 0`

   vậy ` n = 0`

   suy ra ` (n+2)/(n+1) ` → ` n \in{0}`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `n/(n+1)+2/(n+1)=(n+2)/(n+1)(n\ne-1)`
   Để `n/(n+1)+2/(n+1)` là số tự nhiên thì `(n+2)/(n+1)` là số tự nhiên
   `=>n+2\vdotsn+1`
   `=>(n+1)+1\vdotsn+1`
   `=>1\vdotsn+1`
   `=>n+1\in Ư(1)={+-1}`
   `=>n\in{0;-2}`
   Mà `(n+2)/(n+1)` là số tự nhiên `=>n\in{0}`

   Bình luận