Tìm n€N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên 19/11/2021 Bởi Piper Tìm n€N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên
$\text { Đáp án: }$ $\text { Để }$ $\frac {2n+15}{n+1}$ $\text { là số tự nhiên thì: }$ $\text { 2n+15 chia hết cho n+1 (đk: n thuộc N) }$ $\text { => 2n+2+13 chia hết cho n+1 }$ $\text { Vì 2n+2 chia hết cho n+1 }$ $\text { => 13 chia hết cho n+1 }$ $\text { => n+1 thuộc Ư(13) = –13 ; –1 ; 1 ; 13 }$ $\text { => n = –14 ; –2 ; 0 ; 12 }$ $\text { Mà n thuộc N <=> n = 0 ; 12 }$ $\text { Vậy n = 0 ; 12. }$ Bình luận
Để phân số tự nhiên thì : $2n+15 \vdots n+1$ $→ 2.(n+1) + 13 \vdots n+1$ $\to 13 \vdots n+1$ $\to n+1 \in Ư(13)$ $\to n+1 \in \{-1,1,-13,13\}$ $\to n \in \{-2,0,-14,12\}$ Mà : $n \in N^*$ $\to n \in \{0,12\}$ Bình luận
$\text { Đáp án: }$
$\text { Để }$ $\frac {2n+15}{n+1}$ $\text { là số tự nhiên thì: }$
$\text { 2n+15 chia hết cho n+1 (đk: n thuộc N) }$
$\text { => 2n+2+13 chia hết cho n+1 }$
$\text { Vì 2n+2 chia hết cho n+1 }$
$\text { => 13 chia hết cho n+1 }$
$\text { => n+1 thuộc Ư(13) = –13 ; –1 ; 1 ; 13 }$
$\text { => n = –14 ; –2 ; 0 ; 12 }$
$\text { Mà n thuộc N <=> n = 0 ; 12 }$
$\text { Vậy n = 0 ; 12. }$
Để phân số tự nhiên thì :
$2n+15 \vdots n+1$
$→ 2.(n+1) + 13 \vdots n+1$
$\to 13 \vdots n+1$
$\to n+1 \in Ư(13)$
$\to n+1 \in \{-1,1,-13,13\}$
$\to n \in \{-2,0,-14,12\}$
Mà : $n \in N^*$
$\to n \in \{0,12\}$