Tìm n€N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên

Tìm n€N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên

0 bình luận về “Tìm n€N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên”

  1. $\text { Đáp án: }$

    $\text { Để }$ $\frac {2n+15}{n+1}$ $\text { là số tự nhiên thì: }$

    $\text { 2n+15 chia hết cho n+1 (đk: n thuộc N) }$

    $\text { => 2n+2+13 chia hết cho n+1 }$

    $\text { Vì 2n+2 chia hết cho n+1 }$

    $\text { => 13 chia hết cho n+1 }$

    $\text { => n+1 thuộc Ư(13) = –13 ; –1 ; 1 ; 13 }$

    $\text { => n = –14 ; –2 ; 0 ; 12 }$

    $\text { Mà n thuộc N <=> n = 0 ; 12 }$

    $\text { Vậy n = 0 ; 12. }$

    Bình luận
  2. Để phân số tự nhiên thì :

    $2n+15 \vdots n+1$

    $→ 2.(n+1) + 13 \vdots n+1$

    $\to 13 \vdots n+1$

    $\to n+1 \in Ư(13)$

    $\to n+1 \in \{-1,1,-13,13\}$

    $\to n \in \{-2,0,-14,12\}$

    Mà : $n \in N^*$

    $\to n \in \{0,12\}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận