tìm n thuộc N 4n – 5 chia hết cho 2n – 1

0 bình luận về “tìm n thuộc N 4n – 5 chia hết cho 2n – 1”

1. Đáp án:

   `n∈{0;1;2}`

   Giải thích các bước giải:

    ta có: `4n-5=4n-2-3=2(2n-1)-3`

   để `4n-5` chia hết cho `2n-1`

   `⇒2(2n-1)-3`chia hết cho `2n-1`

   mà `2(2n-1)`chia hết cho `2n-1`

   `⇒3` chiahết cho `2n-1`

   `⇒2n-1∈Ư(3)={+-1;+-3}`

   `⇔2n∈{2;0;4;-2}`

   `⇔n∈{1;0;2;-1}

   do `n∈N⇔n∈{0;1;2}`

   vậy `n∈{0;1;2}`

   Bình luận

2. `4n-5\vdots 2n-1`

   `⇒4n-8+3\vdots 2n-1`

   `⇒3\vdots 2n-1`

   `⇒2n-1∈Ư(3)={±1; ±3}`

   `⇒n={1; 0; 2; -1}`

   Vậy `n=1; 0;2` (`-1` loại)

    

   Bình luận