tìm n thuộc N,bt: a,n+9 chia hết cho 3n+1 b,2n+3 và 3n+1 là 2 số ngtố cùng nhau

0 bình luận về “tìm n thuộc N,bt: a,n+9 chia hết cho 3n+1 b,2n+3 và 3n+1 là 2 số ngtố cùng nhau”

1. Giải thích các bước giải + Đáp án

   a) n + 9 ` vdots ` 3n + 1 

   3n + 1 `vdots` 3n + 1 

   ⇒ 3( n + 9 ) ` vdots ` 3n + 1 

       3n + 1 ` vdots ` 3n + 1 

   ⇒ 3n + 27 ` vdots ` 3n + 1

       3n + 1 `vdots` 3n +1 

   Lập hiệu :

   ` ( 3n + 27 ) – ( 3n + 1 )`

   ` = 3n + 27 – 3n – 1 `

    = 26 ` vdots ` 3n + 1 

   `Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }`

   `3n +1 = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }`

   `n ∈ { 1 ; 4 } `

   b) Gọi ƯCLN của 2n + 3 và 3n +1 là d 

   ⇒ 2n +3 `vdots ` d 

       3n +1 `vdots ` d 

   ⇒ 3( 2n + 3 ) ` vdots ` d 

       2( 3n + 1 ) `vdots ` d

   ⇒ 6n + 9 `vdots` d

       6n + 2 `vdots ` d

   Lập hiệu :

   ` ( 6n + 9 ) – ( 6n + 2 )`

   ` = 6n + 9 – 6n – 2 `

    =  7 `vdots ` d 

   `⇒ d ∈ Ư(7) = { 1 ; 7 }`

   Vì cả 1 và 7 đều là số nguyên tố 

   Vậy 2n+3 và 3n+1 là 2 số ngtố cùng nhau

   Bình luận