TÌM n thuộc N sao cho A) n+6 chia hết cho n+2 B)2n+3 chia hết cho n-2 C) 3n+1 chia hết cho 11-2n

0 bình luận về “TÌM n thuộc N sao cho A) n+6 chia hết cho n+2 B)2n+3 chia hết cho n-2 C) 3n+1 chia hết cho 11-2n”

1. ` a) ` ` n + 6 \vdots n + 2 `

   ` => n + 2 + 4 \vdots n + 2 `

   Vì ` n + 2 \vdots n + 2 `

   ` => 4 \vdots n + 2 `

   ` => n + 2 ∈ Ư(4) = {±1 ; ±2 ; ±4} `

   ` => n ∈ {-3 ; -1 ; -4 ; 0 ; -6 ; 2} `

   ` b) ` ` 2n + 3 \vdots n – 2 `

   ` => 2n – 4 + 7 \vdots n – 2 `

   Vì ` 2n – 4 \vdots n – 2 `

   ` => 7 \vdots n – 2 `

   ` => n – 2 ∈ Ư(7) = {±1 ; ±7} `

   ` => n ∈ {1 ; 3 ; -5 ; 9} `

   ` c) ` ` 3n + 1 \vdots 11 – 2n `

   ` => -3n – 1 \vdots 11 – 2n `

   ` => -1 – 3n \vdots 11 – 2n `

   ` => 2.(-1 – 3n) \vdots 11 – 2n `

   ` => -2n – 6n \vdots 11 – 2n `

   ` => 33 – 6n – 35 \vdots 11 – 2n `

   Vì ` 33 – 6n \vdots 11 – 2n `

   ` => -35 \vdots 11- 2n `

   ` => 11 – 2n ∈ Ư(-35) = {±1 ; ±5 ; ±7 ; ±35} `

   ` => 2n ∈ {12 ; 10 ; 16 ; 6 ; 18 ; 4 ; 46 ; -24} `

   ` => n ∈ {6 ; 5 ; 8 ; 3 ; 9 ; 2 ; 23 ; -12} `

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải   

   n+6 chia hết cho n+2

   n+2 chia hết cho n+2

   =>(n+6)-(n+2) chia hết cho n+2 

   =>4 chia hết cho n+2

   n+2 thuộc U(4)={4;2;1}

   n thuộc {2;0}

   2n+3 chia hết cho n-2

   n-2 chia hết cho n-2

   2(n-2) chia hết cho n-2

   2n-4 chia hết cho n-2

   (2n+3)-(2n-4) chia hết cho n-2

   7 chia hết cho n-2

   n-2 thuộc U(7)

   bạn tự làm nốt bước còn lại tìm đc n

    3n+1 chia hết cho 11-2n

   =>2(3n+1) chia hết cho 11-2n

   =>6n+2 chia hết cho 11-2n

   11-2n chia hết cho 11-2n

   =>3(11-2n) chia hết cho 11-2n

   =>33-6n chia hết cho 11-2n

   =>(6n+2)+(33-6n) chia hết cho 11-2n

   =>35 chia hết cho 11-2n

   bạn tự làm tiếp nhé

   Bình luận