tim n thuoc z a, n.n-7 chia het cho n+3 b,n+3 chia het cho n.n-7 n.n la n mu 2 nha

0 bình luận về “tim n thuoc z a, n.n-7 chia het cho n+3 b,n+3 chia het cho n.n-7 n.n la n mu 2 nha”

1. a) n²-7 ⋮ n+3

   ⇒ n²-9+2 ⋮ n+3

   ⇒ (n²-9)+2 ⋮ n+3

   ⇒ (n-3)(n+3)+2 ⋮ n+3

   ⇒ 2 ⋮ n+3

   ⇒ n+3 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}

   · n+3=-2 ⇒ n=-2-3=-5

   · n+3=-1 ⇒ n=-1-3=-4

   · n+3=1 ⇒ n=1-3=-2

   · n+3=2 ⇒ n=2-3=-1

   Vậy để n²-7 ⋮ n+3 thì n = {-5;-4;-2;-1}

   b) n+3 ⋮ n²-7

   ⇒ (n+3)(n-3) ⋮ n²-7

   ⇒ n²-9 ⋮ n²-7

   ⇒ (n²-7)-2 ⋮ n²-7

   ⇒ 2 ⋮ n²-7

   ⇒ n²-7 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}

   · n²-7=-2 ⇒ n²=-2+7=5 ⇒ n=2,236… ∉ z

   · n²-7=-1 ⇒ n²=-1+7=6 ⇒ n=2,449… ∉ z

   · n²-7=1 ⇒ n²=1+7=8 ⇒ n=2,828… ∉ z

   · n²-7=2 ⇒ n²=2+7=9 ⇒ n=±3

   Vậy để n+3 ⋮ n²-7 thì n = ±3

    

   Bình luận

2. a) `n^2-7\vdots n+3`

   `⇔n^2-9-2\vdots n+3`

   `⇔2\vdots n+3`

   `⇔n+3\in Ư(2)={±1; ±2}`

   `⇔n=-2; -4; -1; -5`

   b) `n+3\vdots n^2-7`

   Do bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc đa thức chia nên để có phép chia hết, dư `=0`

   `⇔n+3=0`

   `⇔n=-3`

    

   Bình luận