Tìm n thuộc Z biết 2n-1 là ước của 3n + 2

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z biết 2n-1 là ước của 3n + 2”

1. Vì `2n+1` là `Ư(3n+2)`

   `=> 3n+2 \vdots 2n + 1`

   `=> 2(3n + 2) \vdots 2n+1`

   `=> 6n +4 \vdots 2n+1`

   `=>( 6n+3 )+1 \vdots 2n+1`

   `=> 3(2n+1) +1 \vdots 2n+1`

   `=> 1 \vdots 2n+1`

   `=> 2n+1 \in Ư(1)={1 ; -1}`

   `=> 2n \in {0 ; -2}`

   `=> n \in {0 ; -1}`

   Vậy `n \in {0; -1}`

   Bình luận

2. Có: 2n-1 là ước của 3n+2

   ⇒ 3n+2 chia hết cho 2n-1

   Xét hiệu :

   [2(3n+2)-3(2n-1)]

   = 7

   ⇔ 7 chia hết cho 2n-1

   ⇒ 2n-1 ∈ Ư(7)

   Ư(7)={±1;±7}

   T/H1:

   2n-1=1

   ⇒n = 1

   T/H2:

   2n-1=-1

   ⇒n=0

   T/H3:

   2n-1=7

   ⇒n=4

   T/H4:

   2n-1=-7

   ⇒n=-3

   Vậy n∈ {1;0;4;-3}

    

   Bình luận