tìm n thuôc z để 2n+1 chia hết cho n-5 B)n^2+3n-13 chia hết cho n+3

0 bình luận về “tìm n thuôc z để 2n+1 chia hết cho n-5 B)n^2+3n-13 chia hết cho n+3”

1. a, Ta có: 2n+1$\vdots$n-5

   ⇒2.(n-5)+11$\vdots$n-5

   ⇒n-5∈Ư(11)={±1;±11}

   n-5=1⇒n=6

   n-5=-1⇒n=4

   n-5=11⇒n=16

   n-5=-11⇒n=-6

   Vậy n∈{6;4;16;-6}

   b, Ta có: n²+3n-13$\vdots$n+3

   ⇒n.(n+3)-13$\vdots$n+3

   ⇒n+3∈Ư(13)={±1;±13}

   n+3=1⇒n=-2

   n+3=-1⇒n=-4

   n+3=13⇒n=10

   n+3=-13⇒n=-16

   Vậy n∈{-2;-4;10;-16}

   Bình luận

2. Đáp án: a)n∈{6, 4, 14, -6}

   b)n∈{-2, -4, 10, -16}

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: $\frac{2n+1}{n-5}$=$\frac{2n-10+11}{n-5}$=$\frac{2.(n-5)+11}{n-5}$=2+$\frac{11}{n-5}$

   Để 2n+1 chia hết n-5 ⇔ 11 chia hết n-5 ⇒n-5 ∈Ư(11)={±1; ±11}

   Với n-5=1 ⇔n=6

   n-5=-1 ⇔n=4

   n-5=11 ⇔n=16

   n-5=-11 ⇔n=-6

   Vậy n∈{6, 4, 14, -6}

   b) Ta có: $\frac{n^{2}+3n-13}{n+3}$=$\frac{n.(n+3)-13}{n+3}$=n-$\frac{13}{n+3}$

   Để n$^{2}$+3n-13 chia hết n+3 ⇔13 chia hết n+3 ⇒n+3 ∈Ư(13)={±1; ±13}

   Với n+3=1 ⇔n=-2

   n+3=-1 ⇔n=-4

   n+3=13 ⇔n=10

   n+3=-13 ⇔n=-16

   Vậy n∈{-2, -4, 10, -16}

   Bình luận