tìm n thuộc z để 2n^2+7n-2 chia hết cho 2n-1 29/07/2021 Bởi Emery tìm n thuộc z để 2n^2+7n-2 chia hết cho 2n-1
Đáp án: n=1 hoặc n=0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\frac{{2{n^2} + 7n – 2}}{{2n – 1}} = \frac{{2{n^2} – n + 8n – 4 + 2}}{{2n – 1}}\\ = \frac{{n(2n – 1) + 4(2n – 1) + 2}}{{2n – 1}}\\ = n + 4 + \frac{2}{{2n – 1}}\end{array}\) Để \({2{n^2} + 7n – 2}\) chia hết cho 2n-1 <-> 2 chia hết cho 2n-1 \( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2n – 1 = 1\\2n – 1 = – 1\\2n – 1 = 2\\2n – 1 = – 2\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 1\\n = 0\\n = \frac{3}{2}\\n = \frac{{ – 1}}{2}\end{array} \right.\) mà n∈Z -> n=1 hoặc n=0 Bình luận
Đáp án:
n=1 hoặc n=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2{n^2} + 7n – 2}}{{2n – 1}} = \frac{{2{n^2} – n + 8n – 4 + 2}}{{2n – 1}}\\
= \frac{{n(2n – 1) + 4(2n – 1) + 2}}{{2n – 1}}\\
= n + 4 + \frac{2}{{2n – 1}}
\end{array}\)
Để \({2{n^2} + 7n – 2}\) chia hết cho 2n-1
<-> 2 chia hết cho 2n-1
\( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2n – 1 = 1\\
2n – 1 = – 1\\
2n – 1 = 2\\
2n – 1 = – 2
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 1\\
n = 0\\
n = \frac{3}{2}\\
n = \frac{{ – 1}}{2}
\end{array} \right.\)
mà n∈Z
-> n=1 hoặc n=0
Đáp án:N thuộc 0;1
Giải thích các bước giải: