Tìm n thuộc Z để A n+1 phần n-2 (n không thuộc 2) có giá trị số nguyên

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z để A n+1 phần n-2 (n không thuộc 2) có giá trị số nguyên”

1. Giải thích các bước giải:

   Để `(n+1)/(n-2)(n\ne2)` là số nguyên thì
   `n+1\vdotsn-2`
   `=>n+(3-2)\vdotsn-2`
   `=>(n-2)+3\vdotsn-2`
   `=>3\vdotsn-2`
   `=>n-2 \in Ư(3)={+-1;+-3}`
   `=>n\in{3;1;5;-1}`
   Vậy `n\in{3;1;5;-1}` thì `A=(n+1)/(n-2)` là số nguyên

   Bình luận

2. Đáp án:

   `n\in{+-1;3;5}` 

   Giải thích các bước giải:

   Để `A` nguyên `=>A\inZ=>(n+1)/(n-2)\inZ(n\ne2)`

   `=>(n+1)\vdots(n-2)`

   `=>(n-2)+3\vdots(n-2)`

   `=>3\vdots(n-2)`

   `=>n-2\in Ư(3)={+-1;+-3}`

   Ta có bảng.

   \begin{array}{|c|c|}\hline n-2&-1&1&-3&3\\\hline n&1 &3&-1&5\\\hline \end{array}

   Vậy `n\in{+-1;3;5}`

   Bình luận