tìm n thuộc Z để c=2n-9 chia hết 5n+2 là số nguyên

0 bình luận về “tìm n thuộc Z để c=2n-9 chia hết 5n+2 là số nguyên”

1. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

    `C=(2n-9)/(5n+2) in Z`

   `<=> 2n-9 vdots 5n+2`

   `=> 5(2n-9) vdots 5n+2`

   `=> 10n-45 vdots 5n+2`

   `=> 2(5n+2)-49 vdots 5n+2`

   Mà `2(5n+2) vdots 5n+2`

   `=> 49 vdots 5n+2` 

   `=> 5n+2 in Ư(49)={+-49; +-7; +-1}`

   `=> 5n in {-51; -9; -3; 47; 5; -1}`

   `=> n=1`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `C=(2n-9)/(5n+2)∈ Z` khi `n=1`

   Giải thích các bước giải :

   `C=(2n-9)/(5n+2)`

   Để `C∈ Z`

   `<=>(2n-9)/(5n+2)∈ Z`

   `<=>2n-9⋮ 5n+2`

   `<=>5(2n-9)⋮ 5n+2`

   `<=>10n-45⋮ 5n+2`

   `<=>(10n+4)-49⋮ 5n+2`

   `<=>2(5n+2)-49⋮ 5n+2`

   `<=>-49⋮ 5n+2`

   `=>5n+2∈ Ư(-49)`

   `Ư(-49)={±1;±7;±49}`

   `=>5n+2∈ {±1;±7;±49}`

   `<=>5n∈ {-51;-9;-3;-1;5;47}`

   Vì `n∈ Z`

   `=>n=1`

   Vậy `C=(2n-9)/(5n+2)∈ Z` khi `n=1`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận