Tìm n thuộc Z để n^2 + 11n + 5 chia hết cho n – 2 Giúp mk vs nha, mai kt r Thanks trc ạ

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z để n^2 + 11n + 5 chia hết cho n – 2 Giúp mk vs nha, mai kt r Thanks trc ạ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `n^{2}+11n+5\vdots n-2`

   `=>(n^{2}-2n)+(13n-26)+31\vdots n-2`

   `=>n(n-2)+13(n-2)+31\vdots n-2`

   `=>(n-2)(n+13)+31\vdots n-2`

   Vì `(n-2)(n+13)\vdots n-2`

   `=>31\vdots n-2`

   `=>n-2∈Ư(31)={±1;±31}`

   `=>n∈{3;33;1;-29}`

    

   Bình luận

2. `n^2 + 11n + 5 \vdots n – 2`

   Mà `n(n – 2) \vdots n – 2`

   `-> n^2 + 11n + 5 – n(n – 2) \vdots n – 2`

   `-> n^2 + 11n + 5 – n^2 + 2n \vdots n – 2`

   `-> 13n + 5 \vdots n – 2`

   `-> 13n – 26 + 31 \vdots n – 2`

   `-> 13(n – 2) + 31 \vdots n – 2`

   Mà `13(n – 2) \vdots n – 2`

   `-> 31 \vdots n – 2` `(n ∈ ZZ)`

   `-> n – 2 ∈ Ư (31) = { ±1 ; ±31 }`

   `-> n ∈ { 3 ; 1 ; 33 ; -29 }`

    

   Bình luận