Tìm n thuộc Z để n+3^ n+2 là 1 số nguyên.Giúp tớ vs ạ, chiều nay tớ đi hc r.

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z để n+3^ n+2 là 1 số nguyên.Giúp tớ vs ạ, chiều nay tớ đi hc r.”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Để `(n + 3)/(n + 2)` là số nguyên

   `-> n + 3 \vdots n + 2`

   `-> n + 2 + 1 \vdots n + 2`

   `-> 1 \vdots n + 2`

   `-> n + 2 ∈ Ư (1) ={±1}`

   `-> n + 2= 1 -> n = -1`

   `-> n + 2 = -1 -> n = -3`

   Vậy `n ∈ (-1; -3)` thì `(n + 3)/(n + 2)` là 1 số nguyên

    

   Bình luận

2. Để $\ \dfrac{n + 3}{n + 2}$ là số nguyên thì $\ (n + 3) \vdots (n + 2)$

   $\ ⇒ n + 2 + 1 \vdots n + 2$ mà $\ n + 2 \vdots n + 2$

   $\ ⇒ 1 \vdots n + 2$

   $\text{⇒ (n + 2) ∈ { 1 ; -1 }}$

   $\text{⇒ n ∈ { -1 ; -3}}$

   Vậy $\text{n ∈ { -1 ; -3}}$

   Bình luận