tìm n thuộc z để phân số sau có giá trị nguyên bé nhất: A=5n-1/2-n 05/11/2021 Bởi Quinn tìm n thuộc z để phân số sau có giá trị nguyên bé nhất: A=5n-1/2-n
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=(5n-1)/(2-n)` `→A=(-5(2-n)+9)/(2-n)` `→A=(-5(2-n))/(2-n)+(9)/(2-n)` `→A=-5+(9)/(2-n)` Để `A∈Z` `→(9)/(2-n)∈Z` . Do `-5∈Z` `→2-n∈Ư(9)={±1;±3;±9}` Để `A` nhỏ nhất `->(9)/(2-n)` nhỏ nhất `→2-n=-1` `→n=3` ( thỏa mãn ) Vậy để `A∈Z` ( nhỏ nhất ) thì `n=3` Bình luận
Đáp án: $A=\dfrac{5n-1}{2-n}$ $A=\dfrac{(5n-10)+9}{2-n}$ $A=\dfrac{-5(2-n)+9}{2-n}$ $A=-5+\dfrac{9}{2-n}$ $A\in Z\Rightarrow \dfrac{9}{2-n}\in Z\Rightarrow 2-n\in Ư(9)=\pm1,\pm3,\pm9$ Để $A$ nhỏ nhất thì $\dfrac{9}{2-n}$ nhỏ nhất $\Rightarrow 2-n=-1$ $\Rightarrow n= 3$ Vậy $n=3$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(5n-1)/(2-n)`
`→A=(-5(2-n)+9)/(2-n)`
`→A=(-5(2-n))/(2-n)+(9)/(2-n)`
`→A=-5+(9)/(2-n)`
Để `A∈Z`
`→(9)/(2-n)∈Z` . Do `-5∈Z`
`→2-n∈Ư(9)={±1;±3;±9}`
Để `A` nhỏ nhất
`->(9)/(2-n)` nhỏ nhất
`→2-n=-1`
`→n=3` ( thỏa mãn )
Vậy để `A∈Z` ( nhỏ nhất ) thì `n=3`
Đáp án:
$A=\dfrac{5n-1}{2-n}$
$A=\dfrac{(5n-10)+9}{2-n}$
$A=\dfrac{-5(2-n)+9}{2-n}$
$A=-5+\dfrac{9}{2-n}$
$A\in Z\Rightarrow \dfrac{9}{2-n}\in Z\Rightarrow 2-n\in Ư(9)=\pm1,\pm3,\pm9$
Để $A$ nhỏ nhất thì $\dfrac{9}{2-n}$ nhỏ nhất $\Rightarrow 2-n=-1$
$\Rightarrow n= 3$
Vậy $n=3$